Siz benim hocamın mantığına mantıksız derseniz...

Siz benim hocamın mantığına mantıksız derseniz ben de sizin mantığınızın ipliğini pazara çıkarırım!

Elealı Zenon’un benim için olağanüstü zeki bir insan olmasının yanı sıra ona duyduğum bir diğer hayranlık da 24 Kasım’da tüm öğretmenlerin kendisinden iftihar ile bahsetmesi gereken gelmiş geçmiş en vefalı öğrenci olduğuna olan kati inancımdır. (Şu teaserı bir bitireyim nedenine birazdan geleceğim.)

KİM OLA Kİ BU ZENON?

Zenon’un yaşadığı dönemin bilimsel ve felsefi bilgi birikimine baktığımızda yaptığı akıl yürütmelerle gerçekten şaşkınlık yaratan bir düşünürdür. Şöyle ki onun paradokslarının makul çözümleri ancak ve ancak kendinden tam 22 asır sonra, matematiksel sonsuz seriler keşfedildiğinde ortaya konabilmiştir. Matematiksel sonsuz seriler ne işe yarar ki diye düşünüyorsanız size vereceğim en kestirme cevap, “O sonsuz serilerin anlaşılması sayesinde biz bugün uzaydaki kara deliğin fotoğrafını çekebildik. Eğer o seriler anlaşılmış olmasaydı biz o fotoğrafı ancak rüyamızda görür muhtemelen de bir şeye benzetemezdik” olurdu.

Neyse bırakayım şimdi size laf yetiştirmeyi de esas konuma yani Zenon’a geleyim.

Felsefe tarihinde paradokslarıyla nam salmış bu adam özetle şunu söylemiştir;

“Eğer şeyler çok iseler, ne kadar iseler ondan daha çok veya daha az olmamaları, oldukları kadar çok olmaları gerekir. Ne kadarlarsa o kadar çok olmaları durumunda onların sayı bakımından sonlu olmaları gerekir.

Eğer şeyler çok iseler, onlar sayı bakımından sonsuzdurlar çünkü var olan şeyler arasında her zaman başka şeyler ve bu şeyler arasında da daha başka şeyler vardır. Böylece şeyler sayı bakımından sonsuzdur.”

Hoppala ne oluyor, nereye ama ya? Daha şurada iki satır okudunuz. Ne demek ben az önce ne okudum ya diye bakmalar? Sayfayı kapamaya yeltenmeler? Tamam biraz sabır gösterin anlatacağım aslında ne dediğini, niye dediğini? Gündelik hayatta da inan olsun senin de aslında onun dediğini, dediğini anlayacaksın. Bir müsaade et!

Şimdi aziz okurum bu Elealı Zenon’un felsefe ilmine kattığı en mühim konu diyalektik akıl yürütme yöntemidir. Peki nedir bu diyalektik akıl yürütme yöntemi? Yarar mı işime gündelik hayatta? Kullanabilir miyim İnstagram’da? Getirir mi bana üç beş follower diyorsan, valla ben anlatayım, sen de bir bak tanıdık bir şey mi bu diyalektik akıl yürütme şeysi.

Şöyle ki: 

Diyalektik akıl yürütme muhtemel veya akla yakın, genelde çoğunluk tarafından kabul edilen öncüllerden hareketle, yine akla yatkın, ikna edici gibi görünen sonuçlara, yani “dar anlamda bilimsel olmayan sonuçlara varan, vardıran” bir akıl yürütmedir.

Bilimsel akıl yürütme olan apodiktik akıl yürütmenin altında olan diyalektik, kesin olarak bilimsel değeri olmayan, aldatıcı olarak doğruymuş gibi görünen sofistik/düşünsel akıl yürütmelerin tamamında kullandığımız yöntemdir.

Diyalektikte kullanılan önermeler bilimsel değil, yalnızca tartışmayı mümkün kılan, (dedim sana biraz sabırlı olursan hiç de anlaşılmaz bir şey demediğini) yaygın olarak kabul edilen kabullerle gerçekleşir. Yani senin benim ya da görümcenin bile az buçuk iman ile yürüteceği türden bir akıl yürütmelerdir bunlar.

Yani benim deyimimle saçılmışlığından dolayı uçuş, uçuş olması gayet muhtemel olan “hayatı bir bağlama oturtmak” için ihtiyacımız olan çapalama yontusudur diyebiliriz.

Diyalektik akıl yürütmeye hepimizin ihtiyacının olması ve faydası şudur ki “bilimsel olarak kanıtlanması mümkün olmayan” bazı şeyleri dolaylı olarak kanıtlamak… Örneğin özdeşlik ilkesi böyle bir kanıtlamaya ihtiyaç duyar. Özdeşlik ilkesinin kanıtlanması mümkün değildir fakat özdeşlik ilkesinin kabulü sayesinde herhangi bir kanıtlama yapılabilir. (doğrudan kanıtlanamaz çünkü herhangi bir ilkenin kanıtlanması zaten bu ilkeye dayanır.)

Özdeşlik ilkesi, bu ilkeyi kabul etmeyen insanların görüşlerinin yanlışlığı veya saçmalığı gösterilerek dolaylı olarak kanıtlanabilir. Bu “saçmaya indirgeme” yoluyla dolaylı kanıtlama veya dolaylı çürütmedir. İşte bizim biricik filozofumuz Zenon’un uyguladığı yöntem de tam olarak budur. Zenon hocası Parmenides’in görüşlerine karşı çıkanlara, yani hareketi ve çokluğu kabul edenlere, bu kabulün ortaya çıkaracağı saçma sonuçları göstererek bu görüşlerin mümkün olmadığını iknaya çalışır. 

Yani önce hareketin ve çokluğun varlığını teslim eder, sonra bunlarla saçma sonuçlara ulaşır. Ve dolaylı olarak, hareket ve çokluğun olduğu iddiası doğru değilse, tam tersi, yani hareketin ve çokluğun olmadığı ilkesi doğru olacaktır.

PEKİİİ, ZENON NEDEN GİRMİŞTİR BU DİYALEKTİK DÜŞÜNCE İŞİNE?

Efenim yazının en başında belirtmiş olduğum gibi Zenon’un amacı hocası Parmenides’in düşüncelerini olumlamak ve olağanüstü bir ahde vefa örneğiyle onu doğru ve haklı çıkarmaktır.

Elealı Zenon’un böylesi bir şey yapması elbette ki durup dururken olmuş bir şey değildir. 

Zenon’un hocası Parmenides ahir ömrü boyunca ‘çoğulculuğa’ karşı savaşmış, değişim ve devimin bir algı yanılsamaları zinciri olduğunu iddia etmiştir. (Parmenides inanılması güç olan bu düşünceyi savunuyordu. Ona göre gerçek tek ve değiştirilemezdi. Ne çokluk ne değişim ne de hareket aslında yoktu (biz aslında yoğuz). Ona göre bu olguların bizim tarafımızdan var gibi algılanmasının sebebi duyularımızın bizi yanıltıyor olmasından kaynaklanıyordu.

Çokluk ve devinim duyu-deneyimimizin çok açık verileri olarak göründükleri için, bu gözü pek iddia dönemin bir grup başka düşünürleri tarafından (Pisagorcu karşıtlar) büyük ölçüde alaya alınmıştır.

Zenon, Parmenides’in kuramının sağlam bir savunucusu olarak, onu tanılamaya ya da en azından hiçbir biçimde gülünç olmadığını izaha çabalar ve bu amaçla Pisagorcu çoğulculuğun çözümsüz güçlüklere düştüğünü ve değişim ve devimin giderek onların çoğulcu hipotezleri üzerine bile olanaksız olduğunu gösterme yoluna baş vurur. Zenon’un uslamlamaları Parmenides’in Pisagorcu karşıtlarını ustaca bir yöntemle “saçmaya indirgeme” yöntemi yoluyla çürütmeyi hedefler. (Vay! Vay! Vay! İşte Atamızın tarif ettiği öğrenci, işte vefa, işte deha...) Pisagorculara elindeki Zülfikarlarla saldıran bu adam onların çoğulluk ve devinim iddialarına şöyle yaklaşır, “Varsayalım ki olgusallık birimlerden yapılmış olsun. Bu birimlerin ya büyüklükleri vardır ya da yoktur. Eğer varsa, o zaman örneğin bir çizgi büyüklüğü olan birimlerden yapılmış olduğu için sonsuza dek bölünebilir olacaktır, çünkü ne denli bölerseniz bölün, birimlerin yine büyüklükleri olacak ve böylece sonsuza kadar bölünebilir olacaktır. Ama bu durumda çizgi her biri başka büyüklüğü olan sonsuz sayıda birimden yapılmış olacaktır. Çizgi, o zaman, sonsuz sayıda cisimden yapılmış olmakla sonsuz ölçüde büyük olması gerekmektedir. O halde evrende her şey sonsuz olarak büyük olmalı ve evrenin kendisi de sonsuz olarak büyük olmalıdır (burada kötü sonsuz, yani bağlamlanamaz sonsuzluktan bahsediyor). Öte yandan varsayalım ki birimler büyüklükten yoksun olsunlar. Bu durumda bütün bir evren de büyüklükten yoksun olacaktır çünkü ne denli birimi bir araya getirirseniz getirin eğer hiçbirinin büyüklüğü yoksa, o zaman bütün bir toplamları da büyüklükten yoksun olacaktır. Ama eğer evrenin herhangi bir büyüklüğü yoksa, sonsuz olarak küçük olmalıdır. O halde evrendeki her şey sonsuz küçüklükte olmalıdır,” der. 

Pisagorcular bu akıl yürütme karşısında teorilerine karşı böylesi bir ikilem ile karşı karşıya kalırlar. Ya evrendeki her şey sonsuz olarak büyüktür ya da sonsuz olarak küçük. Zenon’un bizden bu uslamlamadan çıkarmamızı istediği vargı hiç kuşkusuz ikilemi yaratan hipotezin, eş deyişle evrenin ve ondaki her şeyin birimlerden oluştuğu düşüncesinin saçma bir hipotez olduğudur. Eğer Pisagorcular bir hipotezinin saçma olduğunu ve gülünç vargılara götürdüğünü düşünüyorlarsa, şimdi karşıt hipotezin, çok hipotezinin de eşit ölçüde saçma olduğunu söyleyebilmemiz gerekir. En azından, bunlar sayılabilir olmalıdır. Eğer sayılabilir değil iseler, nasıl var olabilirler? Öte yandan sayılabilir olmaları olanaksızdır ve sonsuz olmalıdırlar. Niçin? Çünkü saptanan iki birim arasında her zaman başka birimler olacaktır, tıpkı bir çizginin sonsuza bölünebilir olması gibi. Peki ama biz Zenon’un bu uslamlamalarını nasıl yorumlayacağız? Bana kalırsa şöyle düşünmemek önemlidir: 

“Bunlar yalnızca Zenon’un payına sofistiklerdir, ustaca aldatmacalardır bir çizginin noktalardan ve zamanın kesikli yapılardan oluştuğunu sanarak yanılmaktadır,” demek onun bilmecelerin çözümünün çizgi ve zamanın kesikli değil ama sürekli olduklarının gösterilmesiyle çözülecek şeyler olmadığıdır. Zenon bunların kesikli olduklarını savunmakla ilgilenmiyordu. Tersine, ilgisi bunların kesikli olduklarını düşünmekten çıkacak saçma sonuçları göstermekti. Parmenides’in bir öğrencisi olarak, devimin bir yanılsama olduğuna ve olanaksızlığına inanıyordu ama yukarıdaki uslamlamalardaki amacı çoğulcu ön sav üzerine bile devimin eşit ölçüde olanaksız olduğunu ve olanağının kabul edilmesinin çelişkili ve saçma vargılara götürdüğünü izah etmektir. Ortaya attığı bu savlarda Zenon’un konumu aslında şöyledir, “Olgusal olan yani gerçek olan dolu bir şeydir, tam bir sürekliliktir bu yüzden devinimi olanaksızdır. Bu fikrin karşıtını savunanlar devinimi ileri sürer ve çoğulcu bir ön sava başvurarak bu kez onu açıklamaya çalışırlar. Zenon ise mevzu bahis ön savın devinimini açıklamak için hiçbir şey yapmadığını ama ancak saçmalıklara vardığını gösterir” Zenon böylece karşıtlarının ön savını saçmalığa indirger ve diyalektiğinin gerçek sonucu Parmenides Monizmini (ki bence de üstesinden gelinemez karşı çıkışlara açıktır) çok ve sürekli nicelik kavramını kabul etmenin zorunluğunu gösterir. 

Çünkü aslında duyumsadığımız her şey yalnızca görüngüdür. Gerçek varlık duyular yoluyla değil ama düşünce yoluyla bulunacaktır ve düşünce hiçbir çokluğun, hiçbir devimin, hiçbir değişimin olmadığını gösterir. 

Bu düşünce yönteminden yola çıkan Eleatikler kendilerinden önceki Yunan felsefecilerinin yaptıkları gibi evrenin tek ilkesini bulmaya çalıştılar. Bununla birlikte, kendini bize sunduğu gibi evren açıktır ki çokluk içeren bir evrendir. Soru öyleyse tek ilkesinin evrende bulduğumuz çokluk ve değişim ile nasıl uzlaştırılacağı sorusudur. Bu soru bugün bile hala hepimizin kafasını büyük ölçüde karıştırmaya devam eden birlik ve çokluk problemidir.

Bir'lik ve Çok’luk… Bir problem ki Herakleitos onu bir “Türlülükteki Birlik, Ayrımdaki Özdeşlik Öğretisi” yoluyla her iki öğeye de haklarını verdiğini öne süren bir felsefede çözmeye çalıştı. Pisagorcular çokluğu, birin aşağı yukarı tam dışlanması pahasına ileri sürdüler, Eleatikler ise bir olgusunu çoğun dışlanması pahasına ileri sürdüler. Eğer duyusal-deneyim tarafından imlenen çokluğa sarılırsanız, o zaman değişimi de kabul etmeniz gerekir ve eğer bir şeyin bir başkasına değişimini kabul ederseniz, değişen şeylerdeki ortak öğenin karakterine ilişkin olarak o yineleyen problemden kaçınamazsınız. Öte yandan, Bir öğretisi ile başlarsanız ve eğer Eleatiklerinki gibi dayanıklı olamayacak tek-yanlı bir konumu kabul etmezseniz, çokluğu birden çıkarsamanız ya da en azından dünyada gözlediğimiz çokluğun bir ile nasıl tutarlı olduğunu göstermeniz gerekir. Başka bir deyişle, her iki olguya da -Bir ve çok, Kararlılık ve Değişim- hakkı verilmelidir. Parmenides’in tek-yanlı öğretisinin, tıpkı Pisagorcuların tek yanlı öğretileri gibi, kabul edilmesi olanaksızdır. İşte bu olanaksızlığı Zenon oldukça zekice öne sürdüğü bilmeceleriyle (Zenon Paradoksları) akıllara kancalamış bir düşünürdür. Zamanında 14 tane olduğu varsayılan bu paradokslardan günümüze sadece 8 tanesi ulaşmıştır ve 4 tanesi hala cevabı aranan paradokslar olmaya devam etmektedir. Günümüz filozof ve matematikçileri tarafından güncel olarak üzerine tartışılan paradokslarının en meşhurlarından biri olan duran ok paradoksu insanı her şeyden şüphe ettirecek bir bilmecedir doğrusu deyip çok kısaca duran ok paradoksunu anlattıktan sonra bu ay için huzurlarınızdan ayrılacağım.

Duran Ok Paradoksu: Bir yaydan atılmış ok düşünelim. Bu okun uzunluğu bir metre olsun ve saniyede on metrelik bir mesafe kat etsin. Şimdi bu hesap onun saniyenin her onda birinde, uzunluğuna eşit olan bir uzay parçasını işgal ettiği anlamına gelmez mi? Ama onun uzunluğuna eşit olan bir uzay parçasını işgal etmesi de bu uzay parçasında hareketsiz olması demek değil midir? Peki on tane hareketsiz durum bir araya gelerek nasıl hareketi meydana getirebilir? Cevap aslında hareket yoktur. Bu kanıta veya paradoksa verilecek mantıklı akıl yürütme bellidir: Hareket eden bir cisim, tasarlanması mümkün olan en küçük zaman birimlerinde dahi tek bir uzay parçasını işgal etmez; tersine o daima uzayın bir parçasından başka bir parçasına geçiş halindedir. Hareket de zaten işte bu geçiş demektir. 

NE YAPACAĞINI, NE DÜŞÜNECEĞİNİ EN İYİ SEN BİLİRSİN

Bu güçlükte gözden kaçan nokta şudur: Burada sürekli olanla süreksiz birimlerden meydana gelen bir bütün birbirine karıştırılmaktadır. Burada sürekli kavramı tam olarak sınırlandırılmamaktadır. Yani zamanı, atomlardan meydana gelen bir şey olarak düşünmemek gerekir. Aynı şekilde uzay da kesikli nicelikler toplamı olarak ele alınmamalıdır. Hareket sürekli bir şeydir. O, bir şeyin düşünülmesi mümkün olan en küçük bir zaman parçasında, düşünülmesi mümkün olan en küçük bir uzay parçasında olması ve başka yerde olmaması demek değildir, tersine onun yukarıdaki durumda bile bir yerde ve başka bir yerde olması, yani sürekli bir geçiş durumunda olması demektir. Düşününce çok mantıklı değil mi? 

Ok idi , var idi , yok idi diye tarihin çok eski zamanlarında kalmış bu adamların hatta konuların bahsini Zukerberg’in ‘meta verse’ün tanıtımını yaptığı tuhaf zamanlarda açmamın sebebi aslında şu: Hayatın mecburen çeşitli ön kabullerden/kabullerimizden oluştuğunu ama tüm gerçekliğinden ya da mantığından kuşku duymadığımız kabullerin pek de o kadar sağlam temeller üzerine kurulmadığını, o kadar da kuşku duyulmayacak şeyler olmadığını sana anımsatmak ve  bir de sen düşün bakalım ‘bu böyle’ denilen şeyler gerçekten ‘öyle mi’ diye merak et istiyorum. Ama yine de ne yapacağını ne düşüneceğini en iyi sen bilirsin.

Yorumlar